오대양육대주

대각도 변침 시 수반되는 유체역학적 2차 위기: 킥(Kick)과 속력 감쇄

지구항해인 — Tue, 29 Sep 2026 20:05:27 +0900

Rule 8(b)에 따라 충돌을 피하기 위해 대각도(예: 우현 $50^\circ$)로 타를 돌릴 때, 1등항해사와 선장은 배 앞머리만 보지 않고 선미(Stern)와 속도계를 동시에 응시합니다.

(1) 이론적 역학 배경

선회 중 킥(Kick) 현상:
- 타각을 주면 피벗 포인트($PP$)가 선수 쪽 약 $\frac{1}{3}L$ 지점에 형성되면서, 선미는 타를 쓴 반대 방향으로 선체 폭의 $0.3 \sim 0.5$배 이상 외측으로 거대하게 미끄러져 나갑니다.
선회 저항과 유도 항력에 의한 급격한 속력 감쇄 (Speed Drop):
- 타압 저항과 선체 표류각(Drift Angle, $\beta$)으로 인한 측면 저항으로 인해, 전타 선회 중인 선박은 기존 속력의 $30% \sim 50%$까지 대수 속력이 급감합니다 (예: 20 knots 항진선이 전타 선회 시 12~13 knots로 감속).

(2) 1등항해사·선장의 찐 노하우

다중 표적(Multi-target) 조우 시의 함정:
- 우현 전방의 A선을 피하기 위해 우현으로 $45^\circ$ 대각도 변침을 감행할 때:
- 위험 1 (킥 현상): 자선의 좌현 후방에서 추월해 오던 B선(또는 협수로의 좌현 부표)이 있다면, 자선의 선미가 좌측으로 크게 튀어나가면서 B선의 선수를 쳐버리는 사고가 발생합니다. 선장은 변침 명령을 내리기 전 반드시 좌현 정횡 뒤쪽(Port Quarter)의 여유 수역을 육안 확인합니다.
- 위험 2 (속력 감쇄로 인한 벡터 왜곡): 우현 변침으로 선속이 20 knots에서 13 knots로 떨어지면, 자선의 진벡터($\vec{V_O}$) 길이가 짧아집니다. 이로 인해 피항 완료되었다고 생각했던 제3의 선박과의 상대 벡터($\vec{V_R}$)가 뒤틀리며, CPA가 다시 0으로 좁혀지는 2차 충돌 위기가 발생합니다. 대각도 변침 후에는 반드시 ARPA의 모든 표적 벡터가 재안정화될 때까지 레이다를 재스캔해야 합니다.

마주치는 상태(Rule 14)와 횡단(Rule 15)의 회색지대: "$\pm 5^\circ$의 법칙"

지구항해인 — Tue, 29 Sep 2026 14:12:13 +0900

야간 당직 중 선교에서 가장 피를 말리는 순간은 상대선이 거의 정면으로 오는데, 마주침(Head-on)인지 횡단(Crossing)인지 애매한 각도로 접근할 때입니다.

(1) 이론 및 사법 판례 (The $5^\circ$ Rule)

Rule 14의 "거의 정면으로 마주치는 침로(Nearly Reciprocal Courses)"에 대해 국제 해사법정(영국 고등해원법원 등)과 한국 해양안전심판원은 상대선과의 침로 교각이 $\pm 5^\circ$(또는 반 포인트 $5.6^\circ$) 이내일 때에만 마주치는 상태(Head-on)로 인정합니다.
교각이 $6^\circ$를 넘어가는 순간, 그것은 법적으로 횡단 상태(Crossing, Rule 15)가 됩니다.

(2) 1등항해사·선장의 찐 노하우

야간 등화 판독의 맹점:
- 상대선이 $6^\circ \sim 8^\circ$ 각도로 비스듬히 접근하면서 파도나 요잉(Yawing)으로 선체가 좌우로 흔들리면, 상대선의 현등이 "홍색-녹색이 번갈아 깜빡거리며 보였다 안 보였다" 합니다.
- 초급 항해사는 이를 마주침으로 착각하고 $10^\circ \sim 15^\circ$ 정도 우현으로 살짝 변침합니다.
- 그러나 상대선 관점에서는 자선이 자신의 우현을 보고 있는 '유지선'이었는데, 자선이 엉뚱하게 우현 변침을 해 상대선의 회피 경로 앞으로 머리를 들이미는 최악의 결과를 낳습니다.

실무 행동 원칙:
1. 상대선의 마스트등(전후 마스트 꼭지등)의 간격을 봅니다. 두 백색 마스트등의 수평 간격이 조금이라도 벌어져 있다면 그것은 마주침이 아니라 100% 횡단(Crossing)입니다.
2. 의심스러울 때는(Rule 14(c)) 마주치는 상태로 보아 피항해야 하지만, 이때 변침 각도는 미세 변침이 아니라 최소 $40^\circ \sim 60^\circ$ 이상 완전히 우현으로 머리를 돌려 상대선에게 자선의 좌현 홍색등을 명확히 보여주어야 법적 분쟁에서 완벽히 면책됩니다.

유지선(Rule 17) 조종의 임계 거리($D_{crit}$) 수학적 산출 모델

지구항해인 — Tue, 29 Sep 2026 12:53:49 +0900

초급 해기사는 유지선(Stand-on Vessel)일 때 "언제까지 코스를 유지해야 하고, 몇 마일에서 피해야 하는가?"를 감으로 때려 맞추다 타이밍을 놓칩니다. 선장과 1등항해사는 이를 선박의 선회 역학(Advance & Tactical Diameter) 수치로 정량화하여 통제합니다.

(1) 이론적 전개: 피항 불가 임계 한계선 ($D_{In\ Extremis}$)

피항선이 끝내 동작을 취하지 않을 때, 피항선의 자체 선회 능력만으로는 더 이상 자선을 피할 수 없는 물리적 한계 거리($D_{crit}$)는 피항선의 전진 거리(Advance, $A$)와 선술 선회경(Tactical Diameter, $DT$)에 의해 결정됩니다.

$$D_{crit} \approx A_{target} + \frac{DT_{target}}{2} + \text{안전 마진(자선 전장 } L_O)$$

IMO 조종성 기준상 대형선의 Advance는 선체 길이($L$)의 최대 4.5배입니다.

예: 300m 대형 컨테이너선/케이프사이즈 벌커의 경우:

$$Tactical\ Diameter \approx 5.0 \times 300\text{ m} = 1,500\text{ m} \approx 0.81\text{ nm}$$
$$Advance \approx 4.5 \times 300\text{ m} = 1,350\text{ m} \approx 0.73\text{ nm}$$
수학적 결론: 상대선과의 거리가 약 $1.5 \sim 2.0\text{ nm}$ 안쪽으로 진입하는 순간, 피항선이 전타(Hard Starboard)를 써도 관성 때문에 자선을 피할 수 없는 물리적 파국(In Extremis)에 도달합니다.

(2) 1항사·선장의 단계별 마일리지 행동 매뉴얼 (대형선 외해 기준)

거리 단계	잔여 시간 (상대속력 20 kts 기준)	COLREGs 조항	1항사/선장의 실무 행동 지침
$8 \sim 10\text{ nm}$	약 25~30분 전	Rule 7	나침방위(CBDR) 측정 및 ARPA 상대벡터 검증. 상대선의 피항 의무 확인.
$5 \sim 6\text{ nm}$	약 15~18분 전	Rule 17(a)(i)	원칙적 침로·속력 유지. 단, 기관실에 스탠바이 통보(Stand-by Engine) 및 수동 조타(Hand Steering) 전환.
$3.5 \sim 4.5\text{ nm}$	약 10~12분 전	Rule 34(d)	상대선이 피항 기동을 하지 않음이 확인됨. 의문신호(기적 단음 5회 급속 취명) 및 주간 탐조등(Aldis Lamp) 발광.
$2.5 \sim 3.0\text{ nm}$	약 7~9분 전	Rule 17(a)(ii)	[결정적 구간] 유지선 단독 협력 조치 개시. 더 이상 기다리지 않고 과감하게 우현 전타(Hard Starboard)하여 상대선과 평행 침로를 형성하거나 선미 통과. (좌현 변침 절대 금지)
$1.5\text{ nm}$ 미만	약 4분 이내	Rule 17(b)	최후의 동작 (In Extremis). 충돌 불가피 상태. 충돌 각도를 최소화(비껴치기)하기 위한 양현 기관 비상 반전(Crash Astern) 또는 전타 병행.

레이다/ARPA 벡터의 치명적 맹점: Sea-Stabilized(대수) vs Ground-Stabilized(대지)

지구항해인 — Mon, 28 Sep 2026 20:52:11 +0900

초급 항해사들이 가장 흔하게 범하고 선장이 선교에 올라와 가장 먼저 바로잡는 세팅 오류입니다.

(1) 이론적 역학 배경 (조류 삼각형과 상대 충돌 기하학)

대지 안정(Ground-Stabilized: GPS/WGS84 연동):
- 표시되는 침로와 속력은 대지 침로(COG)와 대지 속력(SOG)입니다.
- 해저면 기준의 실제 진행 궤적이므로 "좌초 방지(Grounding Avoidance)" 및 해도 상 항로 유지에는 필수적입니다.
대수 안정(Sea-Stabilized: Speed Log & Gyro 연동):
- 표시되는 침로와 속력은 선수가 물을 가르는 선수방향(Heading)과 대수 속력(Speed Through Water, STW)입니다.
- COLREGs의 모든 항법(횡단, 마주침, 추월)은 바람과 조류를 함께 타고 있는 "물(Water Mass) 속에서의 상대 운동"을 기준으로 제정되었습니다.

(2) 1등항해사·선장의 찐 노하우

"항해용 ECDIS 모니터링은 Ground-Stabilized로 보되, 충돌 회피용 ARPA 레이다의 벡터는 무조건 Sea-Stabilized(대수 안정)로 두고 상대선의 종선미선(Aspect)을 읽어야 한다."

실무 사고 시나리오 (조류 해역의 착시):
- 조류가 3~4 knots로 강하게 흐르는 말라카 해협이나 영국 도버 해협에서 자선과 상대선이 조류를 횡으로 맞고 있을 때:
- 레이다를 Ground-Stabilized로 두면, 상대선이 실제로는 조류를 거슬러 선수를 자선 쪽으로 향하고 있음에도(Head-on 또는 위협적인 Crossing), 화면상 벡터는 엉뚱한 방향으로 밀려 표시되어 "안전하게 비껴가는 표적"으로 심각한 착시를 일으킵니다.
- 반대로 Sea-Stabilized로 두어야만 상대선의 실제 선수방향과 자선과의 순수한 유체역학적 충돌 벡터($CPA, TCPA$)가 왜곡 없이 정확하게 도출됩니다.

본 포스팅의 안내 및 면책 사항

지구항해인 — Mon, 28 Sep 2026 20:30:01 +0900

학습 참고용 제공: 본 블로그에 게시된 글과 시각 자료(AI 생성 이미지 포함)는 항해사 1급 시험 공부 과정을 기록하고 공유하기 위한 개인적인 학습 참고 자료입니다.

오류 가능성 안내: 인공지능(AI)을 활용하여 제작된 이미지는 기술적 한계로 인해 실제 법령, 서식, 장비 구조 등과 일부 오차나 오류가 있을 수 있습니다.

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통항 방해 금지(Rule 8(f) Not to Impede)의 3단계 구조와 법적 책임 전가

지구항해인 — Mon, 28 Sep 2026 20:27:17 +0900

많은 대형선 항해사들이 "여기는 통항분리수역(TSS)이고, 협수로(Rule 9)이며, 상대는 20m 미만 소형선이나 어선(Rule 10(i),(j))이니 저 배가 무조건 피해야 한다"며 끝까지 버티다가 충돌을 일으킵니다.

(1) 이론적 3단계 법률 구조 (Rule 8(f)의 메커니즘)

Rule 8(f)는 방해금지의무를 3단계로 나누어 규율하고 있습니다:

[ Stage 1: 원거리 (충돌 위험 발생 전) ]
  • 소형선/어선은 대형선의 안전한 통항을 방해하지 않도록 조기에 충분한 수역을 비워주어야 함 (Rule 8(f)(i)).
  
[ Stage 2: 중거리 (충돌 위험의 태동) ]
  • 소형선이 길을 안 비켜주어 두 배 사이에 '충돌 위험(Risk of Collision)'이 형성됨.
  • 소형선은 여전히 방해금지의무를 부담함 (Rule 8(f)(ii)).
  • ★ 핵심: 그렇다고 대형선의 Part B 항법 준수 의무가 면제되는가? 절대 아님!

[ Stage 3: 근접 (충돌 직전 국면) ]
  • 충돌 위험이 발생한 순간, 양 선박 사이에는 Part B 제2절(횡단 항법 등)이 전면 적용됨 (Rule 8(f)(iii)).
  • 만약 소형선이 대형선의 '우현'에 있다면, 법적으로 대형선이 '피항선(Give-way)'이 됨!

(2) 1등항해사·선장의 사법적 현실 인식

해심원 과실 비율 판정의 진실:
- 소형선이 협수로/TSS에서 대형선의 길을 막은 것은 1차적인 규정 위반(원인 제공 약 30~40%)입니다.
- 그러나 대형선이 "내 길이니까 비켜라"라며 감속이나 변침 없이 돌진하여 충돌했다면, 해사법정은 대형선에게 "충돌 위험이 발생했음에도 적극적인 회피 조치를 취하지 않은 죄(Rule 8, Rule 15, Rule 16 위반)"를 물어 50~60% 이상의 지배적 과실을 배정합니다.
선장의 브릿지 결단:
- 상대가 비켜야 할 법적 의무가 있는 소형선이라 할지라도, 거리가 $3\text{ nm}$ 안으로 좁혀질 때까지 비키지 않는다면 미련 없이 자선이 피항선이라는 마음가짐으로 기관을 감속하거나 일찌감치 대각도로 우회하는 것이 자선과 선장의 면허를 지키는 유일한 길입니다.

1등항해사를 위한 수학·물리·화학 핵심 정리 4/4

지구항해인 — Wed, 23 Sep 2026 14:45:28 +0900

4단계: 항해 계산 — 레이더·조류·위치

1단계의 삼각함수·벡터가 드디어 실전에 투입되는 단계입니다. 이게 당직 중 매시간 하는 일이에요.

단계	내용	상태
1	수학·물리·화학 개념	✅
2	복원성 계산 실전	✅
3	적하계획 & 흘수검사	✅
4	항해 계산	지금

1부. 추측항법 (Dead Reckoning, DR)

개념

GPS가 없다고 가정하고, 침로와 속력만으로 지금 위치를 추정하는 것. GPS가 있는 지금도 이걸로 GPS 고장·기만(GPS spoofing/jamming)을 대비합니다.

$$\text{이동거리} = \text{속력} \times \text{시간}$$

이 거리를 위도 변화(Dlat) 와 경도 변화(Dlong) 로 쪼개는 게 1단계에서 배운 그 공식입니다.

$$Dlat = D \times \cos\theta \qquad \text{Dep(동서거리)} = D \times \sin\theta$$

$$Dlong = \frac{\text{Dep}}{\cos(\text{중분위도})}$$

예시: 침로 045°, 속력 15노트로 2시간 항해

D = 15 × 2 = 30 NM
Dlat = 30 × cos45° = 30 × 0.707 = 21.2′ (N) → 위도 21.2′ 증가
Dep = 30 × sin45° = 21.2 NM (E)
중분위도 35°N이라면: Dlong = 21.2 ÷ cos35° = 21.2 ÷ 0.819 = 25.9′ (E)

→ 출발 위도 35°00′N, 경도 130°00′E였다면 2시간 후 DR 위치는 35°21.2′N, 130°25.9′E

실제 항해에서는 조류·바람이 배를 밀어냅니다

DR은 "내가 조종한 대로" 갔을 때의 위치일 뿐. 실제 위치(Estimated Position, EP)는 여기에 조류(Set & Drift) 를 벡터로 더해야 나옵니다.

2부. 벡터 합성 — 조류 속에서 침로 잡기

Set과 Drift

Set: 조류가 배를 미는 방향
Drift: 조류의 속력

이건 1단계에서 배운 "속력 삼각형" 그 자체입니다.

$$\vec{V}{대지} = \vec{V}{대수} + \vec{V}_{조류}$$

(대지속력 = 배가 물에 대해 내는 속력 + 조류 벡터)

문제: 목적지로 정확히 가려면 뱃머리를 어디로 향해야 하나?

상황

목적항 침로(원하는 대지침로): 090° (정동)
배의 대수속력: 12 노트
조류: 000°(정북) 방향, 3노트

조류가 북쪽(000°)으로 배를 미는데, 제 풀이에서는 "북쪽으로 더 뱃머리를 돌리라"고 했습니다. 이건 조류가 미는 방향으로 순응하는 꼴이라 완전히 반대입니다.

물이 배를 자꾸 북쪽으로 밀어낸다면, 최종 항적을 090°(정동)로 유지하려면 뱃머리는 그 반대인 남쪽 방향으로 더 비틀어서(=090°보다 큰 각도) 조류에 맞서야 합니다. 그래야 "북으로 밀리는 만큼"이 상쇄되어 실제 항적이 정동으로 나옵니다.

정확한 보정 각도부터 다시 확인

sin⁡(보정각)=312=0.25\sin(\text{보정각}) = \frac{3}{12} = 0.25 보정각=arcsin⁡(0.25)=14.5°\text{보정각} = \arcsin(0.25) = 14.5°

여기까지는 맞았습니다. 문제는 부호(방향) 였지 크기가 아니었어요. 그래서 정답은 090 + 17.5(질문자님 제시값)가 아니라:

090°+14.5°=104.5°090° + 14.5° = \boxed{104.5°}

107.5°가 아니라 104.5°입니다. 17.5°가 아니라 arcsin(0.25)=14.5°를 더해야 해서요.

벡터 그림으로 검증 (제대로 된 도해법)

좌표를 동=x축, 북=y축으로 놓고 1시간 기준으로 풀어보겠습니다.

Step 1: 출발점 O=(0,0)에서 조류 벡터를 먼저 그립니다.
조류는 000°(정북) 방향 3노트 → 끝점 A = (0, 3)

Step 2: 원하는 항적선(O에서 090° 방향, 즉 x축 양의 방향)을 긋습니다.

Step 3: A를 중심으로 반지름 12(배의 대수속력)인 원을 그려 항적선(y=0)과의 교점 B를 찾습니다.

x2+(0−3)2=122 ⇒ x2=144−9=135 ⇒ x=11.62x^2 + (0-3)^2 = 12^2 \;\Rightarrow\; x^2 = 144-9=135 \;\Rightarrow\; x=11.62 B=(11.62, 0)B = (11.62,\ 0)

Step 4: 조종해야 할 침로(steering vector)는 A에서 B로 가는 벡터입니다.

AB⃗=B−A=(11.62, −3)\vec{AB} = B - A = (11.62,\ -3)

이 벡터는 "동쪽으로 11.62, 북쪽으로 −3(=남쪽으로 3)" 성분을 가집니다. 즉 동쪽 방향에서 남쪽으로 살짝 기운 벡터입니다.

방위각으로 환산하면:

θ=90°+arctan⁡(311.62)=90°+14.5°=104.5°\theta = 90° + \arctan\left(\frac{3}{11.62}\right) = 90° + 14.5° = \mathbf{104.5°}

→ *조타침로 104.5°*로 뱃머리를 잡아야, 북쪽으로 밀리는 조류를 상쇄하고 실제 항적(대지침로)이 정확히 090°로 나옵니다.

SOG는 원래 값이 맞습니다

SOG=∣OB⃗∣=11.622=11.6 노트SOG = |\vec{OB}| = \sqrt{11.62^2} = 11.6\ \text{노트}

(이건 우연히 144−9=135\sqrt{144-9}=\sqrt{135} 와 같은 값이라 이전 계산 결과 자체는 맞았습니다.)

정리 — 방향 감각을 잡는 법

조류가 미는 방향	뱃머리를 돌려야 할 방향
목표침로보다 왼쪽(반시계)으로 배를 밀면	뱃머리를 오른쪽(시계, +)으로 더 돌림
목표침로보다 오른쪽(시계)으로 배를 밀면	뱃머리를 왼쪽(반시계, −)으로 더 돌림

이번 경우: 090° 기준으로 000°(정북)는 왼쪽(반시계) 방향이므로, 뱃머리는 오른쪽(+) 으로 틀어야 합니다. → 090 + 14.5 = 104.5°가 맞고, 제가 처음에 "−14.5° (075.5°)"라고 한 건 방향을 거꾸로 짚은 명백한 오류였습니다.

요점: 배는 뱃머리 방향으로 안 갑니다. 뱃머리는 조류에 맞서 비스듬히 두고, 실제 이동경로만 직선이 되도록 합니다. "게걸음(crabbing)"이라고 부릅니다.

3부. 레이더 플로팅 — CPA / TCPA ⭐가장 중요

여기가 당직항해사 업무의 핵심입니다. 충돌 위험 판단이 전부 이 계산에서 나옵니다.

상대운동의 함정

레이더 화면(상대운동 모드)에 찍히는 다른 배의 움직임은 상대운동(Relative Motion) 이지 그 배의 실제 침로가 아닙니다.

예: 저 배가 화면에서 정북으로 움직이는 것처럼 보여도, 실제로는 동쪽으로 가고 있을 수 있습니다. 내가 움직이기 때문에 상대적으로 그렇게 보이는 거예요.

Plotting 절차 (수동/두뇌 훈련용, 원리는 ARPA도 동일)

Step 1: 다른 배(target)를 3~6분 간격으로 방위·거리 측정 → 점 3개 이상

Step 2: 점들을 이으면 상대운동선(RML, Relative Movement Line) 이 나옵니다. 이 직선을 연장했을 때 자선(自船)에 가장 가까워지는 점이 CPA(Closest Point of Approach).

Step 3: RML 위에서 이동한 거리 ÷ 걸린 시간 = 상대속력

Step 4: CPA까지 남은 거리 ÷ 상대속력 = TCPA (Time to CPA)

계산 예시

06:00 상대선 방위 020°, 거리 10.0 NM
06:06 상대선 방위 025°, 거리 7.5 NM

① 상대속력
6분간 RML 위에서 이동한 거리를 재보니 3.0 NM이라면:

$$\text{상대속력} = \frac{3.0\ \text{NM}}{6\ \text{분}} \times 60 = 30\ \text{노트}$$

② CPA
RML을 연장해서 자선(중심점)까지의 수직거리를 재보니 1.2 NM

③ TCPA
현재 상대선까지 남은 RML상 거리가 7.0 NM이라면:

$$TCPA = \frac{7.0}{30} \times 60 = 14\ \text{분}$$

→ "14분 후 1.2해리까지 근접" — 이 한 문장이 나오기까지 걸리는 계산이 이거예요.

벡터 삼각형으로 상대선의 진짜 침로 알아내기 (True Motion 환산)

레이더는 상대운동만 주므로, 상대선이 실제로 어디로 가는지 알려면 벡터를 빼야 합니다.

$$\vec{V}{상대선} = \vec{V}{상대운동} + \vec{V}_{자선}$$

즉, RML 벡터에 자선의 속력벡터를 반대 방향(자선 침로의 역방향) 으로 더하면 상대선의 실제(대지) 침로·속력이 나옵니다. 이걸로 "저 배가 지금 우리와 교차하는 건지, 추월하는 건지, 마주 오는 건지"를 판단하고 국제해상충돌예방규칙(COLREG) 을 적용합니다.

4부. 위치선 교차법 (Position Fixing)

개념: 두 개 이상의 선이 만나는 점 = 내 위치

물표(등대, 섬 끝 등)에 대한 방위나 거리를 측정하면 그게 하나의 "위치선(Line of Position, LOP)"이 됩니다. LOP 하나로는 "이 선 위 어딘가"까지만 알고, 두 개가 교차해야 점이 나옵니다.

방법 1: 교차방위법 (Cross Bearing)

물표 A 방위 320° → 반대로 그으면 140°의 위치선
물표 B 방위 050° → 반대로 그으면 230°의 위치선
두 선의 교점 = 내 위치

정확도 요령: 두 물표의 방위 차이가 90°에 가까울수록 정확합니다. 두 선이 30°처럼 예각으로 만나면 작은 오차가 위치를 크게 흔듭니다(교차각이 좁아 위치가 길쭉하게 퍼짐).

방법 2: Running Fix (달리는 배에서 한 물표로 위치 잡기)

물표가 하나뿐일 때 씁니다.

첫 방위 측정 → LOP①
일정 시간 항해 (침로·속력 기록)
같은 물표 재측정 → LOP②
LOP①을 그 사이 이동한 벡터만큼 평행이동시켜서 LOP②와 교차

→ 앞서 배운 DR 계산(거리·침로 분해)이 그대로 여기 쓰입니다. 1단계~4단계가 한 문제 안에서 합쳐지는 지점이에요.

방법 3: GPS 시대의 의미

지금은 GPS가 다 해주지만, 1등항해사가 이걸 손으로 할 줄 알아야 하는 이유:

GPS 오차·고장·전파방해(jamming/spoofing) 시 유일한 백업
선박 안전관리규정(ISM)과 STCW가 요구하는 필수 능력
GPS 위치를 눈으로 검증하는 습관 (GPS도 가끔 틀립니다)

5부. 오늘 배운 것들이 실제로 연결되는 그림

1단계 삼각함수/벡터
        ↓
DR 위치 계산 ──────┐
        ↓          │
조류 보정(Set&Drift) │→ 진짜 위치(EP)
        ↓          │
위치선 교차로 검증 ───┘
        ↓
레이더로 주변 선박 감시
        ↓
CPA/TCPA 계산
        ↓
COLREG 적용 → 피항 결정

하나의 흐름입니다. 위치를 모르면 CPA도 의미 없고, 조류를 무시하면 DR이 틀리고, DR이 틀리면 위치선 교차로 검증해야 하죠. 1등항해사의 당직은 이 사이클을 밤새 반복하는 일입니다.

4단계 요약 10줄

DR = 침로·속력만으로 추정한 위치, 조류를 안 넣은 상태
Dlat = D cosθ, Dep = D sinθ — 1단계 공식 재사용
실제 이동(대지속력) = 대수속력 벡터 + 조류 벡터
뱃머리는 조류에 맞서 비스듬히, 실제 궤적만 직선으로 (crabbing)
레이더 화면은 상대운동이지 상대선의 실제 침로가 아니다
RML(상대운동선)을 연장한 최근접점이 CPA, 거기까지 걸리는 시간이 TCPA
상대선의 진짜 침로 = 상대운동 벡터 + 자선 속력벡터
위치선 하나로는 부족, 두 개의 교점이 있어야 위치 확정
교차방위법은 두 물표 방위차가 90°에 가까울수록 정확
GPS가 있어도 손 계산 능력은 STCW가 요구하는 필수 역량

여기까지 오면 1등항해사가 다루는 핵심 계산 네 축(위치/복원성/적하/충돌회피) 을 한 바퀴 다 돈 겁니다. 실제 시험(STCW, 상급면허)이나 실무는 이 위에 세부 규정과 경험이 살로 붙는 구조예요.

1등항해사를 위한 수학·물리·화학 핵심 정리 3/4

지구항해인 — Mon, 21 Sep 2026 20:31:34 +0900

3단계: 적하계획과 흘수검사

1, 2단계에서 계산법을 배웠습니다. 이제 그걸로 실제 업무를 수행하는 단계입니다. 1등항해사가 항구에 들어가기 전 며칠 동안 하는 일이 정확히 이것이에요.

단계	내용	상태
1	수학·물리·화학 개념	✅
2	복원성 계산 실전	✅
3	적하계획 & 흘수검사	지금
4	항해 계산 (레이더·조류·추측항법)	다음

1부. 적하계획 (Cargo Plan)

왜 계획이 필요한가

화물을 그냥 실으면 안 되는 이유는 네 가지입니다.

너무 많이 실으면 → 가라앉음 (만재흘수선 초과)
너무 높이 실으면 → 넘어짐 (GM 부족)
앞뒤로 몰아 실으면 → 부러짐 (종강도 초과)
좌우로 치우치면 → 기욺 (횡경사)

적하계획은 이 네 가지를 동시에 만족시키는 퍼즐입니다.

① 재화중량 계산 — "얼마나 실을 수 있나"

$$\text{DWT} = \text{만재배수량} - \text{경하중량}$$

$$\text{화물 적재 가능량} = \text{DWT} - (\text{연료} + \text{청수} + \text{밸러스트} + \text{Constant})$$

Constant란? 서류에 안 잡히는 잡다한 무게 — 진흙, 폐유, 예비품, 선원 짐 등. 보통 100~300 t으로 잡습니다. 이걸 빼먹으면 흘수 계산이 다 틀어져요.

예시: 만재배수량 18,000 t, 경하중량 5,000 t

항목	무게
DWT	13,000 t
연료·청수	−900 t
Constant	−200 t
적재 가능 화물	11,900 t

② 적화계수 (Stowage Factor) — "공간이 먼저냐 무게가 먼저냐"

$$SF = \frac{\text{화물이 차지하는 부피}(\text{m}^3)}{\text{화물 무게}(\text{t})}$$

SF 작음 (철광석 0.4 등) → 중량화물. 선창이 텅 비는데 무게가 먼저 참. 무게중심이 낮아 GM이 과도하게 커짐 → Stiff, 횡동요 급격
SF 큼 (목재·면화 2.0 이상) → 용적화물. 무게 여유가 있는데 공간이 먼저 참. 갑판적까지 하면 GM 부족 위험

Broken Stowage(공간 손실률): 화물 사이 빈틈. 보통 5~25%.

$$\text{실제 적재량} = \frac{\text{선창 용적} \times (1 - BS)}{SF}$$

예: 선창 8,000 m³, SF 0.5, BS 10%

$$\frac{8,000 \times 0.9}{0.5} = 14,400\ \text{t}$$

→ 공간상 14,400 t 가능하지만 DWT 한도가 11,900 t이므로 무게가 먼저 걸립니다. 이 경우 선창을 다 안 채우게 되고, 화물이 아래에만 깔려 GM이 커지는 전형적 중량화물 상황이 됩니다.

③ 종강도 — 배가 부러지지 않게

배는 긴 막대기입니다. 무게(아래로)와 부력(위로)이 위치마다 다르면 휘어집니다.

Hogging (가운데 솟음)          Sagging (가운데 처짐)
   ___----___                      ‾‾‾----‾‾‾
  /          \                    \          /
무게가 양끝에 집중            무게가 가운데 집중
갑판 인장 / 선저 압축          갑판 압축 / 선저 인장

Alternate Loading(격창적재): 중량화물을 1·3·5번 창에만 싣고 2·4번은 비우는 방식. 화물을 아래에 깔면서도 무게중심을 높이는 효과가 있어 과도한 Stiff를 막습니다. 하지만 Hogging 응력이 커지므로 반드시 로딩컴퓨터로 확인해야 해요.

관리 지표 두 가지

지표	의미	기준
SF (전단력)	배를 위아래로 어긋나게 자르려는 힘	선급 허용치의 100% 이내
BM (굽힘모멘트)	배를 휘게 하는 힘	항해 중 / 항내 기준 별도

⚠️ 항내 허용치가 항해 중보다 큽니다. 파도가 없으니까요. 하역 중에는 항내 기준, 출항 시점엔 항해 기준을 만족해야 합니다.

화물이 아주 무거운 광석 운반선 등은 가운데 화물창에 무게가 집중되어 새깅(Sagging)이 발생하기도 하지만, 컨테이너선이나 Ro-Ro선(자동차 운반선)처럼 부피에 비해 화물의 무게가 가벼운 선박들은 화물을 가득 채우더라도 중앙부의 넘치는 부력을 이기지 못해 늘 호깅 성향(Hogging ship)을 띱니다.

④ 하역 순서 (Loading Sequence)

여기가 1등항해사의 진짜 실력이 드러나는 부분입니다. 최종 상태만 맞으면 되는 게 아니라, 중간 모든 단계가 안전해야 합니다.

전형적인 절차:

단계	작업	확인 사항
1	입항, 초기 흘수 측정	밸러스트 상태 GM
2	1차 적재 + 동시 밸러스트 배출	SF/BM 실시간 감시
3	중간 흘수 확인	계획 대비 편차
4	최종 적재 (Topping off)	만재흘수선
5	밸러스트 완전 배출, 슬랙 탱크 정리	FSC 제거
6	최종 계산서 작성	GM, 트림, SF/BM 전부

철칙: 밸러스트 배출과 화물 적재는 동시에, 단계적으로. 한꺼번에 하면 중간 단계에서 응력이 튑니다.

2부. 흘수검사 (Draft Survey)

개념: 배를 저울로 쓰는 법

아르키메데스 원리의 실전 응용입니다.

$$\text{화물 무게} = (\text{적재 후 배수량}) - (\text{적재 전 배수량}) - (\text{그 사이 바뀐 다른 무게})$$

배가 물에 더 잠긴 만큼이 실은 화물 무게라는 거죠. 석탄·곡물·광석처럼 계근이 어려운 벌크화물의 거래 대금이 이 계산으로 정해집니다. 그래서 정확도가 곧 돈입니다.

절차 5단계

Step 1. 6면 흘수 읽기

선수·선미·좌우 중앙, 총 6개 지점을 읽습니다.

파도가 있으면 최고/최저의 평균을 눈으로 잡습니다.

Step 2. 평균 흘수 구하기 — Mean of Mean of Mean

이름이 이상하지만 그냥 3번 평균낸다는 뜻입니다.

① 좌우 평균

선수: (좌 + 우) ÷ 2
선미: (좌 + 우) ÷ 2
중앙: (좌 + 우) ÷ 2

② Mean of Mean (MOM)

$$MOM = \frac{F + A + 6M}{8}$$

중앙에 6배 가중치를 주는 이유: 배는 직선이 아니라 Hogging/Sagging으로 휘어 있기 때문입니다. 실제 잠긴 부피는 중앙부가 지배하므로 중앙값을 훨씬 무겁게 반영해요.

Step 3. 세 가지 보정

여기가 흘수검사의 핵심 기술입니다.

① 흘수표 위치 보정 (Draft Mark Correction)
흘수표는 수선 수직선(F.P./A.P.)에 정확히 그려져 있지 않습니다. 트림이 있으면 그만큼 오차가 생겨 보정합니다.

② 트림 보정 (제1·제2 보정)

1차 보정: LCF가 선체 중앙에 없기 때문
$$\text{1st Corr} = \frac{\text{Trim} \times LCF \times TPC \times 100}{LBP}$$
2차 보정 (Nemoto 보정): 트림에 따라 MCTC 자체가 변하기 때문
$$\text{2nd Corr} = \frac{\text{Trim}^2 \times (dM/dz) \times 50}{LBP}$$

2차 보정은 항상 더하는(+) 값입니다. 트림이 클수록 급격히 커지므로, 흘수검사 전에 트림을 최소화하는 게 정확도의 지름길이에요.

③ 밀도 보정

$$\text{보정 배수량} = \text{표 배수량} \times \frac{\text{실측 밀도}}{1.025}$$

항구 물을 직접 떠서 비중계(Hydrometer)로 잽니다. 강 하구 항구는 밀도가 계속 변하므로 적재 전후 모두 측정해야 합니다.

Step 4. 공제 중량 (Deductibles) 측정

배수량에서 빼야 할 화물 아닌 무게 전부:

연료유, 디젤유, 윤활유
청수, 밸러스트수
빌지, 슬러지, 슬롭
Constant

$$\text{순배수량} = \text{보정 배수량} - \text{공제 중량}$$

Step 5. 화물량 확정

$$\text{화물} = \text{적재후 순배수량} - \text{적재전 순배수량}$$

계산 예시

항목	적재 전 (Initial)	적재 후 (Final)
보정 후 배수량	6,200 t	17,850 t
연료·청수	900 t	850 t
밸러스트	3,500 t	20 t
Constant	200 t	200 t
공제 합계	4,600 t	1,070 t
순배수량	1,600 t	16,780 t

$$\text{화물량} = 16,780 - 1,600 = \mathbf{15,180\ t}$$

오차를 만드는 함정들

함정	결과	대응
큰 트림	2차 보정 오차 급증	트림 최소화 (LBP의 1% 이내 권장)
횡경사	흘수 읽기 오류	검사 전 Upright 상태로
밀도 측정 부실	수백 톤 오차	선체 중앙 수심에서 채수
슬랙 탱크 방치	잔량 추정 불가	탱크는 완전히 채우거나 비우거나
Constant 조작	분쟁 원인	이전 검사 기록과 대조

1 cm의 가치: TPC가 25인 배라면 흘수 1 cm = 25 t. 눈대중으로 2 cm 잘못 읽으면 50 t, 석탄 가격으로 수천 달러가 왔다 갔다 합니다.

3부. 실제 하루 업무 흐름

[입항 D-3]  화주 적하지시서 접수
     ↓
[D-2]  로딩컴퓨터로 계획 수립
        → KG, GM, 트림, SF/BM 사전 검증
     ↓
[D-1]  선창 검사 (Hold Inspection)
        → 청결, 건조, 해치 수밀
     ↓
[입항]  Initial Draft Survey
     ↓
[하역]  단계별 감시
        → 밸러스트 배출 동조
        → 매 단계 SF/BM 확인
     ↓
[완료]  Final Draft Survey
        → 화물량 확정, B/L 대조
     ↓
[출항 전]  최종 복원성 계산서
        → Fluid GM 확인, IMO 기준 충족
        → 선장 승인 서명

출항 전 최종 체크리스트 (IMO 복원성 기준)

계산서를 선장에게 올리기 전, 이 숫자들을 반드시 확인합니다.

항목	기준
초기 GM (Fluid)	0.15 m 이상
30° GZ	0.20 m 이상
최대 GZ 발생 각도	25° 이상
0~30° 곡선 아래 면적	0.055 m·rad 이상
0~40° 곡선 아래 면적	0.090 m·rad 이상
30~40° 면적	0.030 m·rad 이상

곡물 운송 시에는 더 엄격한 국제곡물규정(International Grain Code) 이 추가로 적용됩니다.

3단계 요약 10줄

적하계획은 부력·복원성·종강도·경사 4가지 퍼즐을 동시에 푸는 일
적재 가능량 = DWT − (연료 + 청수 + 밸러스트 + Constant)
SF 작으면 중량화물(Stiff 주의), SF 크면 용적화물(GM 부족 주의)
중간 단계 응력도 안전해야 한다 — 밸러스트 배출은 적재와 동조
항내 허용 응력 > 항해 중 허용 응력
흘수검사는 배를 저울로 쓰는 것 = 아르키메데스의 실전판
MOM은 중앙에 6배 가중 — 배가 휘기 때문
트림이 크면 2차 보정 오차가 커진다 → 트림 최소화
슬랙 탱크는 FSE도 만들고 검사 오차도 만든다 — 채우거나 비우거나
출항 전 Fluid GM ≥ 0.15 m, 이건 타협 대상이 아님

다음 4단계는 항해 계산입니다. 레이더 플로팅으로 CPA/TCPA 구하기, 조류 속에서 침로 잡기(Set & Drift), 추측항법과 위치선 교차 — 1단계에서 배운 삼각함수와 벡터가 여기서 전부 쓰입니다.

1등항해사를 위한 수학·물리·화학 핵심 정리 2/4

지구항해인 — Mon, 21 Sep 2026 16:18:22 +0900

2단계: 계산을 직접 해보기

지난 시간에 개념을 봤으니, 이제 숫자를 넣어 손으로 굴려보는 차례입니다. 1등항해사는 이 계산을 매 항차마다 합니다.

전체 로드맵은 이렇게 잡을게요. 오늘은 2단계입니다.

단계내용상태

단계	내용	상태
1	수학·물리·화학 개념	✅ 완료
2	복원성 계산 실전	지금
3	적하계획 & 흘수검사	다음
4	항해 계산 (레이더·조류·추측항법)	이후

준비: 계산에 쓸 배

가상의 배 한 척을 두고 끝까지 갑니다.

항목	무게 (t)	Kg (용골에서의 높이, m)
경하중량 (선체 자체)	5,000	7.0
화물 A (하부 선창)	3,000	4.0
화물 B (갑판 위)	2,000	10.0
연료유	500	1.0
밸러스트수	1,500	0.5

Hydrostatic Table 값: 배수량 12,000 t일 때 KM = 7.50 m, MCTC = 150 t·m/cm

Step 1. KG 구하기 — 시소 계산

앞서 배운 모멘트 공식 그대로입니다.

KG=∑(무게×높이)∑무게KG = \frac{\sum(\text{무게} \times \text{높이})}{\sum \text{무게}}

각 줄의 모멘트를 계산합니다.

항목	무게 × Kg	모멘트 (t·m)
경하중량	5,000 × 7.0	35,000
화물 A	3,000 × 4.0	12,000
화물 B	2,000 × 10.0	20,000
연료유	500 × 1.0	500
밸러스트	1,500 × 0.5	750
합계	12,000 t	68,250 t·m

KG=68,25012,000=5.69 mKG = \frac{68,250}{12,000} = 5.69\ \text{m}

중학생 버전: 반 학생들 키의 평균을 내는데, 몸무게가 무거운 애의 키를 더 크게 쳐주는 것. 무거운 화물이 있는 높이 쪽으로 무게중심이 끌려갑니다.

Step 2. 고체 GM (Solid GM)

GM=KM−KG=7.50−5.69=1.81 mGM = KM - KG = 7.50 - 5.69 = \mathbf{1.81\ m}

양수네요. 일단 안심 — 하지만 여기서 끝내면 안 됩니다.

Step 3. 자유표면 손실 (FSC) — 진짜 GM 찾기

밸러스트 탱크 하나가 *절반만 차 있다(slack)*고 합시다.

탱크 길이 l = 20 m, 폭 b = 12 m, 해수 ρ = 1.025

① 관성모멘트 i 구하기

i=l×b312=20×12312=20×1,72812=2,880 m4i = \frac{l \times b^3}{12} = \frac{20 \times 12^3}{12} = \frac{20 \times 1,728}{12} = 2,880\ \text{m}^4

② 자유표면 손실 FSC

FSC=i×ρΔ=2,880×1.02512,000=0.25 mFSC = \frac{i \times \rho}{\Delta} = \frac{2,880 \times 1.025}{12,000} = \mathbf{0.25\ m}

③ 유효 GM (Fluid GM)

GMfluid=1.81−0.25=1.56 mGM_{fluid} = 1.81 - 0.25 = \mathbf{1.56\ m}

25 cm를 공짜로 날렸습니다. 탱크 안 물의 무게는 하나도 안 변했는데 복원력만 줄어든 거예요.

⭐ 여기서 세제곱의 위력 확인

같은 탱크 가운데에 종격벽(centerline bulkhead) 을 세워 폭 6 m짜리 두 개로 나누면?

한 탱크: i=20×6312=360 m4i = \dfrac{20 \times 6^3}{12} = 360\ \text{m}^4 → 두 개 합쳐 720 m⁴
FSC=720×1.02512,000=0.06 mFSC = \dfrac{720 \times 1.025}{12,000} = \mathbf{0.06\ m}

0.25 m → 0.06 m. 벽 하나로 손실이 1/4이 됐습니다. 폭이 절반이면 b³이 1/8, 탱크가 2개니까 결국 1/4. 실제 선박 밸러스트 탱크가 좌현·우현으로 나뉘어 있는 이유가 이겁니다.

Step 4. GZ와 복원 모멘트

배가 10° 기울었다고 가정합니다. (소각도 공식 적용 범위)

GZ=GM×sin⁡θ=1.56×sin⁡10°=1.56×0.1736=0.27 mGZ = GM \times \sin\theta = 1.56 \times \sin 10° = 1.56 \times 0.1736 = \mathbf{0.27\ m} 복원 모멘트=Δ×GZ=12,000×0.27=3,240 t⋅m\text{복원 모멘트} = \Delta \times GZ = 12,000 \times 0.27 = \mathbf{3,240\ t\cdot m}

즉, 이 배를 10°에서 되돌리는 힘은 3,240톤미터. 바람이나 화물 쏠림이 만드는 경사 모멘트가 이보다 크면 더 기울어집니다.

Step 5. 무게를 움직이면? — 3가지 공식

실무에서는 "이미 실린 걸 옮기면 어떻게 되나"를 계속 계산합니다.

① 수직 이동 → GM이 바뀐다

GG′=w×dΔGG' = \frac{w \times d}{\Delta}

예: 100 t 짐을 Kg 2 m → 12 m로 크레인으로 들어올림 (d = 10 m)

GG′=100×1012,000=0.083 m↑GG' = \frac{100 \times 10}{12,000} = 0.083\ \text{m} \uparrow

→ GM이 1.56에서 1.48 m로 감소. 무게중심이 올라갔으니까요.

⚠️ 주의: 크레인으로 드는 순간, 짐의 무게중심은 크레인 꼭대기(활차) 로 즉시 점프합니다. 아직 갑판 위에 떠 있어도 마찬가지예요. 하역 중 사고가 이 순간에 몰리는 이유입니다.

② 횡방향 이동 → 배가 기운다

tan⁡θ=w×dΔ×GM\tan\theta = \frac{w \times d}{\Delta \times GM}

예: 200 t을 좌현으로 8 m 이동

tan⁡θ=200×812,000×1.56=1,60018,720=0.0855 ⇒ θ=4.9°\tan\theta = \frac{200 \times 8}{12,000 \times 1.56} = \frac{1,600}{18,720} = 0.0855 \;\Rightarrow\; \theta = 4.9°

→ 좌현으로 약 5° 경사.

③ 종방향 이동 → 트림이 바뀐다

트림 변화(cm)=w×dMCTC\text{트림 변화(cm)} = \frac{w \times d}{MCTC}

예: 200 t을 선수에서 선미 쪽으로 30 m 이동

200×30150=6,000150=40 cm (선미트림)\frac{200 \times 30}{150} = \frac{6,000}{150} = \mathbf{40\ cm\ (선미트림)}

LCF(부면심)가 선체 중앙에 있다고 보면 앞뒤로 절반씩 나눠집니다.

선수 흘수: 20 cm 감소 ↓
선미 흘수: 20 cm 증가 ↑

오늘의 계산 흐름 한 장 요약

무게 목록
   ↓  (모멘트 합 ÷ 무게 합)
  KG
   ↓  (KM − KG)
Solid GM
   ↓  (− FSC)
Fluid GM  ← ★ 실제 판단 기준
   ↓  (× sinθ)
  GZ
   ↓  (× 배수량)
복원 모멘트

핵심 습관 하나: 계산이 끝나면 항상 "이 GM은 Solid냐 Fluid냐?" 를 스스로 물어보세요. 사고 보고서에서 가장 자주 나오는 실수가 FSC를 빼먹는 겁니다.

1등항해사를 위한 수학·물리·화학 핵심 정리 1/4

지구항해인 — Mon, 21 Sep 2026 15:22:03 +0900

1부. 수학 — 위치와 계산의 도구

① 단위와 비율 (제일 많이 쓰는데 제일 무시당함)

1해리(NM) = 1852 m ≈ 위도 1분(1′)
1노트 = 1해리/시간
거리 = 속력 × 시간 — 이 공식 하나로 도착예정시각(ETA), 감속 지점 계산이 다 됩니다.
비중(SG): 물보다 몇 배 무거운가. 해수 1.025, 청수 1.000, 경유 약 0.85

중학생 버전: "1분 걸으면 1칸 간다"를 바다에서는 "위도 1분 = 1해리"라고 부르는 것뿐입니다.

② 삼각함수 — 항해의 심장

배는 비스듬히 갑니다. 그런데 해도는 남북(위도)과 동서(경도) 격자예요. 비스듬한 이동을 세로 성분 + 가로 성분으로 쪼개야 하는데, 이게 삼각함수입니다.

직각삼각형에서 침로각을 θ, 항주거리를 D라 하면:

변위도(남북 이동) = D × cos θ
동서거리 = D × sin θ
경도차 = 동서거리 ÷ cos(위도) (위도가 높을수록 경도선이 좁아지니까 나눠줌)

쓰이는 곳: 추측항법, 두 물표 교차방위법, 선수미 방위 오차 계산.

③ 벡터 — 방향이 있는 화살표

크기와 방향을 같이 가진 양. 화살표를 이어 붙여 더합니다.

속력 삼각형: 내 배 속도 + 조류 속도 = 실제 이동 속도(대지침로)
상대운동: 상대선 위치를 연속으로 찍으면 상대운동선(RML)이 나오고, 여기서 CPA(최근접거리) 와 TCPA(최근접까지 걸릴 시간) 가 나옵니다. ARPA/레이더 충돌회피의 전부입니다.
힘의 합성: 바람 압력 + 예선 견인력 + 추력 → 접안 조선

④ 보간법(비례계산)

복원성 자료표(Hydrostatic Table)는 흘수 5.0 m, 5.5 m처럼 띄엄띄엄 나와요. 5.3 m 값은 직접 비례로 끼워넣어 계산합니다. 실무에서 가장 자주 쓰는 계산입니다.

예: 5.0 m일 때 TPC 20.0, 5.5 m일 때 21.0 → 5.3 m는 20.0 + (0.6 × 1.0) = 20.6

⑤ 모멘트 — 무게중심을 구하는 법

모멘트 = 무게 × 기준선에서의 거리

합성 무게중심=∑(무게×거리)∑무게\text{합성 무게중심} = \frac{\sum(\text{무게} \times \text{거리})}{\sum \text{무게}}

시소를 떠올리면 됩니다. 무거운 애가 중심 가까이 앉는 것. 화물을 여기저기 실었을 때 배 전체의 무게중심(KG, LCG)을 구하는 게 1등항해사의 핵심 업무예요.

2부. 물리 — 배가 뜨고 버티는 원리

① 부력 (아르키메데스)

물에 잠긴 물체는 밀어낸 물의 무게만큼 위로 뜨는 힘을 받는다.

배수량(Displacement) = 배 전체 무게 = 밀어낸 물의 무게
배수량 = 수면 아래 부피 × 물의 밀도

여기서 실무 공식 두 개가 나옵니다.

용어	뜻	공식
TPC	흘수 1 cm 변화시키는 무게(톤)	수선면적 × 밀도 ÷ 100
FWA	해수↔청수 이동 시 흘수 변화(mm)	배수량 ÷ (4 × TPC)

Dock Water Allowance: 항구 물이 해수보다 싱거우면 배가 더 가라앉습니다. 그래서 만재흘수선(Plimsoll Mark)에 열대·하계·동계·청수 등 선이 여러 개인 거예요.

② 복원성 — 안 넘어지는 원리 ⭐가장 중요

세 개의 점만 기억하세요. 모두 용골(K)에서부터 잰 높이입니다.

G (무게중심): 배 무게가 아래로 누르는 점. 화물을 높이 실으면 올라감.
B (부심): 부력이 위로 미는 점. 배가 기울면 옆으로 이동함.
M (메타센터): 기울었을 때 부력 작용선이 중심선과 만나는 점.

GM=KM−KG\boxed{GM = KM - KG}

GM > 0: 안정. 기울어도 되돌아옴 ✅
GM = 0: 중립
GM < 0: 불안정 → 전복 ❌

복원정(GZ): 되돌리려는 팔의 길이.

소각도(약 10° 이하): GZ = GM × sin θ
복원 모멘트 = 배수량 × GZ

③ Stiff vs Tender — 시험·면접 단골

	GM 큼 (Stiff)	GM 작음 (Tender)
횡동요	짧고 급격함	길고 느림
위험	화물 손상, 선체 피로, 승조원 피로	전복 위험

횡동요 주기 ≈ 0.8 × 선폭 ÷ √GM
→ 배가 느릿느릿 굼뜨게 흔들리면 GM이 작다는 경보입니다. 계기 없이도 몸으로 아는 방법.

④ 자유표면효과 (FSE) — 조용한 살인자

탱크에 물이 가득 차지도, 비지도 않은 상태면, 배가 기울 때 액체가 낮은 쪽으로 쏠립니다. 무게중심이 실제로 위로 올라간 것과 같은 효과 → GM 감소.

FSC=i×ρ배수량,i=l×b312\text{FSC} = \frac{i \times \rho}{\text{배수량}}, \qquad i = \frac{l \times b^3}{12}

b(탱크 폭)가 세제곱인 게 핵심입니다. 폭이 2배면 효과는 8배. 그래서 큰 탱크 가운데에 종격벽(centerline bulkhead)을 넣어 폭을 반으로 줄이는 겁니다.

실무 규칙: 슬랙 탱크(slack tank)를 최소화하라.

⑤ 트림과 종강도

트림 = 선미흘수 − 선수흘수
MCTC: 트림 1 cm 바꾸는 데 필요한 모멘트(t·m)
트림 변화량(cm) = 이동 모멘트 ÷ MCTC

Hogging(선체 가운데가 솟음) / Sagging(가운데가 처짐) — 화물을 앞뒤에 몰아 실으면 배가 부러집니다. 적하계획(Loading Plan)에서 전단력(SF)·굽힘모멘트(BM)를 허용치 이내로 관리하는 게 1등항해사 책임이에요.

⑥ 기타 물리 상식

압력 = 힘 ÷ 면적, 수압 = 밀도 × 중력 × 깊이 (깊이만 관계, 넓이 무관)
레이더: 전파 왕복시간으로 거리 측정. 거리 = (빛의속도 × 시간) ÷ 2
자기컴퍼스: 선체 철분 때문에 자차(Deviation), 지구 자기장 때문에 편차(Variation) 발생
관성: 만재 대형선은 정지까지 수 km. "브레이크가 없다"는 말의 물리적 의미

3부. 화학 — 화물과 안전

① 화재의 4요소

연료 + 산소 + 열 + 연쇄반응. 하나만 끊으면 꺼집니다.

소화 방법	제거 대상	예
질식	산소	폼, CO₂
냉각	열	물
제거	연료	밸브 차단
억제	연쇄반응	분말, 할론계

② 인화점·발화점·폭발범위 ⭐

인화점(Flash Point): 불씨를 갖다 대면 불붙는 최저 온도. 낮을수록 위험. 인화점 60 ℃ 이하가 위험화물 기준.
발화점: 불씨 없이도 스스로 타는 온도.
폭발 범위 (LEL ~ UEL): 증기와 공기의 농도가 이 사이일 때만 폭발. 너무 묽어도(LEL 미만), 너무 진해도(UEL 초과) 폭발 안 함.
- 원유 증기 대략 1% ~ 10%

중요한 개념: 타는 건 액체가 아니라 증기입니다. 그래서 탱크 안 "빈 공간(ullage space)"이 진짜 위험구역이에요.

③ 불활성가스(IG) — 산소를 빼앗는 전략

폭발 범위를 피하기 어렵다면, 산소 자체를 없애면 됩니다.

탱크 내 산소 농도를 8% 이하로 유지 (IG 공급 자체는 5% 이하)
산소가 11% 아래면 어떤 농도에서도 폭발 불가
원리: 보일러 배기가스(CO₂, N₂ 다량)를 세정·냉각해 탱크에 주입

④ 밀폐구역 — 선원 사망 원인 1위

진입 전 반드시 측정:

항목	기준
산소	20.9% (21% 정상)
가연성 가스	LEL의 1% 이하
황화수소(H₂S)	10 ppm 이하
일산화탄소(CO)	50 ppm 이하

왜 산소가 줄어드나? 철이 녹스는 반응(산화)이 산소를 먹습니다. 페인트가 마르면서도, 곡물·석탄이 숨쉬면서도 먹어요.

⚠️ H₂S는 후각이 마비돼서 "냄새가 사라지면" 더 위험합니다. 동료가 쓰러졌을 때 장비 없이 뛰어들어가면 두 명이 죽습니다. 이게 밀폐구역 사망 사고의 전형적 패턴이에요.

⑤ 부식 (전기화학)

서로 다른 금속 + 전해질(해수) = 갈바닉 전지가 되어 덜 귀한 금속이 녹습니다.

→ 희생양극(Sacrificial Anode): 아연·알루미늄 덩어리를 일부러 붙여 그것이 대신 녹게 함. 선체와 밸러스트 탱크에 붙어 있어요.

⑥ 화물별 화학적 위험

액상화 화물(니켈광, 철광석 미분 등): 수분이 많으면 진동에 의해 진흙처럼 흘러 한쪽으로 쏠림 → 전복.
TML(운송가능수분한도) = FMP(유동수분치) × 90%. 실제 수분이 TML 초과면 적재 거부.
석탄: 자연발화 + 메탄 발생 → 통풍 관리
곡물: 산소 소모, 이동(shifting)에 의한 횡경사